城市污水处理是减少水环境污染、实现城市污水资源化的一种有效途径[1-3]. 城市污水处理过程主要包括格栅、初沉池、生化反应池、二沉池等过程[4-5]. 为了实现出水水质达标，城市污水处理过程需要根据实时状态数据、出水水质数据以及工况环境数据等信息，调节过程可操作变量，保持污水处理过程稳定达标运行[6-7]. 因此，城市污水处理过程数据的准确、实时采集和传输不仅是城市污水处理系统的重要环节，也是运行过程精确建模与闭环控制的重要保障[8]. 然而，由于城市污水处理运行过程存在运行环境复杂、过程干扰大等特点，导致运行过程易产生噪声数据和缺失数据等现象[9-11]. 例如，城市污水处理过程年记录数据包含了1%~2%的异常数据；在恶劣天气情况下，严重偏离真实值的数据甚至达到数据总量的10%~20%. 这些异常数据难以为城市污水处理过程状态估计和性能分析提供可靠的信息依据[12-16].
城市污水处理运行过程最常见的数据异常现象有2类，分别是数据噪声和数据缺失. 为了减少数据噪声的影响，刘鹏宇等[17]提出一种基于中值滤波的降噪方法，该方法通过对数据进行快速排序来获取数据中值，并对超过阈值数据进行滤波处理来达到去除噪声的效果. 然而，由于大量数据进行比较排序导致数据去噪时间较长. 冯波等[18]提出一种基于卡尔曼滤波的数据噪声抑制方法，该方法通过设计一组并行卡尔曼滤波器，采用最小均方根误差和最大后验估计的方法来估计和复原原始数据，实现数据的快速去噪. 但由于卡尔曼滤波方法难以根据工况变化准确复原数据，导致该方法易出现剔除正常数据现象. 为了准确剔除噪声数据，一些学者提出了基于距离计算的降噪方法. 例如，刘松华等[19]提出一种基于K最近邻(K-nearest neighbor, KNN)的数据降噪方法，该方法通过计算待测数据与K个近邻的距离来确定数据是否离群并清除离群数据，污水处理过程数据去噪结果显示该方法能够有效剔除数据噪声. Yang等[20]提出了一种基于模糊C均值聚类的噪声数据检测方法，通过计算数据到聚类中心的距离分离出噪声数据，仿真实验结果表明该方法的去噪精度得到了显著提升. 虽然基于距离的方法能够展现较好的去噪效果，但该方法剔除噪声数据后造成了数据空缺，结合部分检测仪表故障，数据无法及时获取，导致数据缺失现象严重.
为了解决数据缺失的问题，国内外学者提出数据插值的方法来补偿缺失数据. 例如，Lowe等[21]提出相似度学习的最近邻插值方法来填充缺失数据，该方法通过对缺失数据周围的样本点进行搜索，寻找到最近的样本点，并将该样本点作为插入数据进行数据补偿. 实验结果表明，该方法具有结构简单、计算量小、处理速度快的优点. 但污水处理过程数据具有动态时变性，缺失数据的真实值与其临近数据存在显著差异. 为此，Pan等[22]设计出一种基于线性插值的数据补偿方法，克服了最近邻插值方法数据出现直接替代的情况. 但是该方法依赖于数据节点的数目和多项式的迭代计算次数，当多个节点数据缺失时，插值精度较差，并且在使用节点过多时，插值区域两端点处发生剧烈波动，造成数据插值误差. 为了进一步提高数据插值精度，陆志芳等[23]引入一种基于前馈神经网络预测梯度的非线性插值方法，该方法首先对缺失数据特征进行预测，然后运用一维有向插值对缺失数据进行补偿；同时，Wang等[24]提出一种基于反向传播(back propagation，BP)神经网络的非线性插值方法，将其应用于污水处理过程缺失数据的补偿中，结果表明，这类方法性能稳定，具有很强的自适应能力，能够实现对缺失数据的补偿. 然而，由于这类方法的神经网络权值采用梯度下降更新方法，导致其收敛速度慢，容易过早陷入局部极小值，难以快速获取最优补偿值. 近年来，基于支持向量机(support vector machine, SVM)的方法因具有强非线性映射能力和快速收敛性等优势，在城市污水处理过程噪声和缺失数据清洗中获得了广泛应用[25-26]. Chen等[27]提出一种基于SVM的缺失数据补偿方法，将该方法应用于城市污水数据处理中，通过分析缺失数据的相关变量和训练SVM模型实现对缺失数据的预测补偿. 然而，该方法运用静态SVM模型对缺失数据进行补偿，无法实现模型参数跟随城市污水处理过程时变工况动态调整，导致在工况数据发生剧烈变化时补偿值与实测值之间存在较大误差.
为了解决上述问题，本文提出一种基于改进型支持向量机(improved support vector machine, ISVM)的城市污水处理过程数据清洗方法. 首先，对污水处理数据进行噪声和缺失值分析，设计一种基于密度估计的方法对噪声数据进行检测和剔除，获得产生异常数据的时刻值；其次，建立了一种基于ISVM的缺失数据补偿模型，预测缺失数据的真实值，实现对缺失数据的有效补偿；最后，运用粒子群优化(particle swarm optimization，PSO)算法动态更新ISVM模型参数，获得最优的ISVM参数组合，提高了缺失数据的补偿精度. 实际污水处理过程的应用效果表明，基于ISVM的城市污水处理过程异常数据清洗方法能够实现对噪声数据的剔除和缺失数据的补偿，提高了数据的质量.
