在同一组条件下，对某事物或现象所进行的观察或实验叫随机试验，把观察或实验的结果叫随机事件。例如，抛掷一枚质地均匀的骰子就是一次试验，骰子落地，可能出现1点，2点....，6点，或为奇数点或为偶数点，点数大于5，等等。这些就是一个个事件。这些事件在一次试验中可能出现也可能不出现，我们称之为随机事件。
如果随机试验的没中结果可能用一个数字作为其代表，则我们称次变量为随机变量。例如掷骰子试验中，骰子落地，将可能出现的点数作为考察的变量X，则X就是一个随机变量。此随机变量可以取的值仅限于1-6这六个正整数。在此范围内，随机变量究竟在一次试验中会出现哪一个值，在试验前时完全不能确定的。通常的随机变量都具有这种性质和特点，即事先可以肯定取值的范围，但不能肯定具体的取值是多少。同样，在掷两颗骰子试验中，我们可以定义所掷两颗骰子“点数和”为一个随机变量Y，它的取值范围就是2-12的这些整数，投掷钱不知道此随机变量取值是几。当然，你也可以定义所掷两颗骰子“点数差（绝对值）”作为另一个随机变量Z，那么它的取值范围就将是0~5这六种结果了。
概率论并不能确定一次试验下随机变量所取的值是多少，它所要研究的是随机变量所取值的规律，即出现各种结果的可能性如何。例如，在掷骰子试验中，随机变量取1~6这六个证书可能性全都是相同，都是1/6。掷两颗骰子点数和的这个随机变量，取值范围是2~12这些整数，但取这些值的可能性很不同，取值为7的可能远大于取值为2的可能。描述出现各种结果的可能性规律的就是分布律。
随机变量的取值有两种不同类型。
第一种是离散型随机变量，第二种是连续型随机变量。
