2.2.1随机变量的均值
随机变量最重要的特征就是平均值。用E(X)来代表随机变量X的数学期望或平均值，有时也可以简化用单一的希腊字母μ来表示。平均值有时也简称为均值。 对于离散型或连续型随机变量，E(X)的定义很不相同。下面分别讲述。
2.2.1.1 离散型随机变量的均值
我们先举一个例子说明究竟应该怎样计算平均值。假设一个班，在数学考试中，考试成绩如下（这里为了集中精力思考概念，例子做了简化）。
例2-2
A班数学期末考试成绩如表2-4所示。求全班数学考试平均值。
表2-4 A班数学期末考试成绩表
| 分数 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
总计 |
| 人数 |
30 |
60 |
80 |
20 |
10 |
200 |
| 比率 |
0.15 |
0.30 |
0.40 |
0.10 |
0.05 |
1 |
显然，我们不能简单地将分数60、70、80、90、100平均起来，得到80.我们一定要考虑得此分数的人数。因此，平均值应该为：
μ=（60*30+70*60+80*80+90*20+100*10）/200=76
如果我们先将分母分别放入括号中的每一项，也就是先计算出每种得分所占的比率，则可以根据算术中的分配律将上述算法换成另一种等价算法：
μ=60*0.15+70*0.3+80*0.4+90*0.1+100*0.05=76
这两种算法结果当然应该相同，但是后一种计算方法更明确的概率的含义。也就是说，只要将所取的值与取此值的比率相乘再相加，就可以得到平均值。利用与此相似的方法就可以得到随机变量的平均值。
