一、随机误差
测量过程中,由于众多随机因素的影响,往往造成测量结果的分散性,测量结果将在某一平均值附近变动。这种测量结果的分散性在数值上与被测量真值之差就是随机误差。由于产生随机误差的因素是大量的、微小的、不容易掌握的、因而不可能消除它。但是随机误差的因素是大量的、微小的、不容易掌握的,因而不可能消除它。但是随机误差具有随机变量的一切特点,它的概率分布服从一定的统一规律。这样,可以用数理统计的方法,研究其总体的统计规律,即从大量的数据中找出随机误差的规律。
对同一量值进行多次重复测量时,得到一系列不同的测量值(常称为测量列)。在同一测量条件(相同的测量程序;相同的观测者;在相同的条件下使用相同的测量仪器;相同地点)下,进行的多次测量称为等精度测量,否则称为不等精度测量。
二、系统误差
系统误差虽具有规律性,但对具体的测量,这一过滤表现各不相同。
系统误差一般的处理原则
1)从产生误差根源上减小系统误差
2)利用修正方法减小系统误差
3)减小不变系统误差的方法
(1)替代法 被测量=标准量+差值
(2)抵偿法。这种测量方法要求对被测量进行测量时进行两次适当的测量,使两次测量结果所产生的系统误差大小相等、方向相反,取两侧测量结果的平均值最为最终测量结果。
如用千分尺测量长度,由于微分螺杆和微分筒的螺母在制造加工时存在配合间隙。使用时会有一定的空行程,带来不变的系统误差,为减小这一系统误差,可以分别从顺时针和逆时针方向旋转来对标线,两次测量结果的平均值即可减小空行程引起的系统误差。
(3)交换法。根据误差产生的原因,将某些条件交换,使能引起恒定系统误差因素以相反的效果影响测量结果,从而减小系统误差。
如在等臂天平上称重,先将被测量放在左边,标准砝码放在右边,调平衡后,将两者交换位置,再调平衡,然后通过计算即可减小由于天平两臂不等而带来的系统误差。
(4)减小线性系统误差的对称法
对称测量法是减小线性系统误差的一种有效方法。被测量随时间变化线性增加,若选定整个测量时间范围内的某个时刻为中点,则对称于此点的各对系统误差算术平均值都相等。利用这一特点可将测量在时间上对称安排,取各对称点两次读数的算术平均值作为测量值,即可减小线性系统误差。
(5)减小周期性系统误差的半周期法
对周期性系统误差,可以相隔半个周期进行一次测量,取两次读数的平均值即可有效消除周期性系统误差,由于两次误差大小相等、符号相反,所以这种方法在理论上能消除周期性误差。