质量管理体系中最常遇到的连续分布是正态分布，很多质量特性X都可以用正态分布来描述其取值的规律性。数学理论上可以证明，如果某项指标受到很多随机因素的的干扰，而每项干扰都很小的话，则所有干扰影响的综合结果将导致此项指标的分布为正态分布。事实上，很多生产过程的最终指标都具有这种特点，因此相当多的随机变量本身都应该是正态分布。但也有些随机变量就不是这样，例如“寿命的形成就不是这样的机理，所以绝大多数的寿命都是严重的正偏分布（右边尾部会很长），所以可靠性分析中的常用分布就是另外一类了。
一般正态分布的概率密度函数为：
注：除2п，所有2均为平方数
正态分布又称高斯分布，虽然早在18世纪及以前有很多学者已经知道这种分布的样子，但它是由德国数学家高斯于1809年正式给出了表达式的。为了纪念高斯的伟大贡献，在德国10马克的钞票上，不但印上了高斯的头像，而且把正态密度曲线连同式印在钞票的正面。
图1 德国10马克钞票正面图
在这里我们约定，公示密度表达式中竖线后面的几个字母代表此分布的相应参数，例如正态分布就有μ和σ两个参数。其概率密度函数曲线可形象地描述为“中间高、两边低、左右对称、延伸到无穷”的钟形曲线，如下图所示：
