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企业管理效率的评价方法——DEA的介绍(2)

来源:ISO9001认证 作者:ISO9001认证 发布时间:2020-07-28 查看次数:37

(二)数据包络分析模型EDEA模型是由 Andersen和 Petersen根据传统DEA模型所提出的新模型。传统DEA模型如最基本的CCR模型可以同时对决策单元规模和技术的有效性进行评价,BCC模型专门用来评价决策单元的技术有效性,而且两个模型都只能区别出决策单元的有效性和无效性,对于出现的多个DMU效率值大于1时,无法进行排序和比较。而SE-DEA模型在评价某个DMU时将其排除在决策单元集之外,以其它决策单元为基础形成新的效率边界,计算排除的决策单元到新效率边界的相对距离值,以确定其效率的高低。由于排除的DMU不在决策单元集之内,这样使得CCR模型中相对有效的DMU仍保持相对有效,同时不会改变在CCR模型中相对无效的决策单元在SE-DEA模型中的有效性,计算出的新的效率值不仅仅是在0~1之间,对于有效的DMU其效率会大于1,使得有效的DMU易于排序和比较,弥补传统DEA模型的不足。

1.超效率数据包络分析模型假设有n个可比的决策单元DMUj(j=1,2,…,n)每个决策单元有m种类型的输入指标,输入向量为Xj(x1j,x2j,…,xmj)T>0,(j=1,2,…,n);有s种类型的输出指标,输出向量为Yj(y1j,y2j,…,ysj)>0,(j=1,2,…,n)。由于各种输入和输出在企业管理过程中的地位与作用各不相同,因此,要对决策单元进行评价比较,必须要把它们看作只有一个输入总体和一个输出总体,即赋予每个输入和输出恰当的权重来对各种指标进行“综合”。假设输入,输出的权向量分别为V=(v1,v2,…vn)T,U=(u1,u2,…,us),每个DMU都有相应的效率评价函数hj= ,DEA用总产出与总投人之比的大小来衡量DMUj的有效性。

对效率评价函数进行线性规划及对偶规划,引入非阿基米德无穷小量ε,产出对应的松弛变量s+和投入对应的松弛变量s-得到的超效率数据包络分析模型如下:

超效率数据包络分析模型

其中0为第j0个决策单元的超效率值;入为输入输出指标的权重系数;0,λj,s-,s+为未知参量,可由模型求解。

2.SE-DEA模型的含义

(1)当θ≥1且s+=s-=0时,则DMUj0的管理效率是同时DEA技术有效和规模有效,即在这n个决策单元的评价系统中,DMUj0在投入X0的基础上所获得的产出Y0已经达到最优状态;

(2)当θ≥1且s+≠0或s-≠0时,则DMUj0为弱DEA有效,即此时的管理效率不是同时技术有效和规模有效。在这n个决策单元组成的评价系统中,若为了保持弱DEA有效的DMUj0产出Y0不变则应将投入在X0的基础上减少s-;保持投入X0不变时,可将产出在Y0的基础上增加s+

(3)当θ<1时,则决策单元DMUj0为非DEA有效,即为DEA无效的决策单元,可根据Xj0=θ×X0-s-,Yj0= X0+ s+对其进行调整。

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