研究中,ARMA 模型[9]被用来实现独立节点 数据的自识别.
常规的 ARMA(p,q)模型如下:
其中:p、q为该模型的阶数,φ为 AR 的阶数p 的运算符,θ为 MA 的阶数q的运算符.
ARMA 的建模过程:采用 AIC(AkaikeinforG mationcirterion)信息准则确定模型的结构[10],确定模型参数以及采用DurbinGWatson检验法进行显 著性检验[11].
使用经过数据切分的数据建立 ARMA 模型用 来对未来数据进行预测,给出预测趋势变化,并给 出一定置信度下的预测置信区间.若已知时间序列{xt}在t时刻及之前的历史观测值xt,xt-1,xt-n以t为时间原点,步长为l的预测,预测值记为xt(l),用et(l)衡量预测误差.
当为一步预测时,置信水平为95%的预测置信 区间为
其中:x^t(1)为一步预测值;et(1)为拟合数据序列 与训练数据序列间的残差;Var为方差.
以上 ARMA 模 型 的 构 建 与 预 测 均 在 MATG LAB环境下实现.根据实测值是否超出区间可以 判断监测数据是否异常,而落在区间内的数据则被 认为是正常的,提取出的异常数据将进行后续的人 工判断.